如果考虑丁达尔效应的话,人靠肉眼能看到多大的颗粒? (这里“看到”是指发现颗粒的存在而不是颗粒本身和颗粒细节)

Big.D

昨天回答了下面这个问题,但限于知识水平,有些地方还有些疑惑

这个“4000流明灯光微距镜头下的北京雾... | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
http://www.guokr.com/question/652510/

PM2.5的颗粒正常情况下肯定人肉眼是看不见的,但是如果是被强光照射发生了丁达尔效应,光够强,背景够黑的话,那么能被察觉到吗 ?光强到什么程度可以用肉眼看到一个个小光点而不是一溜光带呢?

这里我是存疑的,因为颗粒物直径应该是到可见光波长的那个数量级才会发生丁达尔现象,pm2.5的话可能有点大了?不确定能不能形成气溶胶什么的。希望懂的朋友帮忙指出。


最佳答案

flyiop1光学博士

谢邀。可惜我不太会写东西……

首先明确一个前提:我们的眼睛直接探测的是什么?是物体本身呢?还是来自物体(发射或散射等)的光子?答案显然是后者。那么,不论物体是大还是小,只要能发射出足够的光子,那么这些光子最终照射到视网膜上后,当然会被感知。(视细胞才不会追究光子是谁发出的)而且,因为晶状体的作用,你还能知道这些光子来自什么方向。

但是能看到是一回事,能看清却是另一回事。当两个物体离得太近时,由于瞳孔的衍射,以及视觉细胞的大小等各种限制,我们就无法分辨细节了。无法分辨细节的意思就是说,我们会把密集的颗粒,看成@Big.D 问题中提到的“一溜光带”。

首先看来自视觉细胞大小的影响。视觉细胞可以理解为相机的像素。如果两个物体的像落到同一个像素上,那么我们自然是不可能分辨的。

而衍射的影响就要请出瑞利判据了。考虑一个点光源,它通过瞳孔后就会衍射。如果两个不相干的点光源靠得足够近时,主峰也就会渐渐重叠到一起,变得无法分辨。如下图所示。图片来源于维基百科和http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

瑞利给出的判据是,当点光源A的衍射图样的极大值刚好和点光源B的第一个暗条纹重合时,认为这两个物体是刚好可以分辨的,具体的说就是。其中是物体分离的角度,是波长,D是(瞳孔的)孔径。按我印象,视觉细胞的尺寸好像刚好是和这个角分辨率匹配的,既不是瓶颈也不浪费。(懒得验算了)

结论 要想肉眼看到pm2.5需要两个条件:

  1. 要有足够的来源于pm2.5的光子。由于小颗粒散射效率一般不高,就要求背景足够暗,同时照明光不能照到眼睛或相机里。这样才有足够的信噪比。不满足此条,pm2.5的信号会被背景信号所淹没。
  2. 颗粒间要足够远。按人的明视距离25cm算,颗粒在与视线垂直的面上的投影的间距要大于1.22*500nm/5mm*25cm=0.03mm(大约相当于头发的半径)。为了能清楚的看到,将这个标准放宽些,变成0.2mm(两张A4纸的厚度)。作为参考,300ppi的手机屏幕的像素尺寸是25.4mm/300=0.085mm。不满足此条,你看到的就是一条光带,而不是分立的颗粒。

当然你只是能看到它,而完全不能靠视觉大小分辨出你看的到底是一个pm2.5还是一个pm25。你可以简单的猜测亮的比较大、暗的比较小,一般不会错。

关于浓度的具体计算:如果光束直径5cm,也就要求在0.2mm*0.2mm*5cm的区域内,平均只能有一个pm2.5。即每立方米个颗粒。按颗粒平均直径1um,按密度1g/cm^3估算,那么重量为261ug/m3,换算成指数大概150左右?光束越薄越有利于看到单个的颗粒。

至于丁达尔现象,它只是说小颗粒也可以散射光,又没说大颗粒不散射,对吧?米氏散射就是研究大颗粒对光的散射的,事实上比小颗粒还强不少呢。

天弈九幽求知者

参考晚上打手电,是不是有一根光柱

魔域龙影

别的内容我就不多说了,只是提醒题主注意一下:可见光波长结余400nm-750nm之间,也就是0.4-0.75μm之间,这个尺寸和2.5μm的差距已经不能说是数量级的差距了(通常是10倍以上成为数量级差距)。更何况2.5μm只是PM2.5的颗粒尺寸下限,所以可见光在辐照PM2.5时发生散射,甚至是衍射都是有可能的。

有限远

人眼能看到恒星吗?显然能,可实际应该不能的,恒星太远,视张角太小,小到超出了人眼鉴别的程度,即使放大几百倍也看不见。但实际是能看见的,为什么?因为光,不论自发光还是反射光,亮的东西总是容易察觉,而且,不论人眼还是望远镜,都不是完美光学系统,导致光通过之后就发散扭曲了,恒星的像应该是无限小的一个点,实际不论用肉眼还是望远镜看,都多少有点面积似得,这也是我们为什么能看到1微米的蛛丝的原因,实际看到的不是蛛丝本身。

统一场论

打手电求解。

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